在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AB=5,AC=3,D是斜边AB上一点,过点A做AE垂直CD,垂足为E,AE交直线BC于点F1当tan角BCD=二分之一时求线段BF的长2当点F在边BC上时,设AD为x,BF为y,求y关于x的函数关系式3当BF=四分之五时,
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/30 10:44:38
![在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AB=5,AC=3,D是斜边AB上一点,过点A做AE垂直CD,垂足为E,AE交直线BC于点F1当tan角BCD=二分之一时求线段BF的长2当点F在边BC上时,设AD为x,BF为y,求y关于x的函数关系式3当BF=四分之五时,](/uploads/image/z/10224056-56-6.jpg?t=%E5%9C%A8Rt%E2%96%B3ABC%E4%B8%AD%2C%E2%88%A0ACB%3D90%C2%B0%2CAB%3D5%2CAC%3D3%2CD%E6%98%AF%E6%96%9C%E8%BE%B9AB%E4%B8%8A%E4%B8%80%E7%82%B9%2C%E8%BF%87%E7%82%B9A%E5%81%9AAE%E5%9E%82%E7%9B%B4CD%2C%E5%9E%82%E8%B6%B3%E4%B8%BAE%2CAE%E4%BA%A4%E7%9B%B4%E7%BA%BFBC%E4%BA%8E%E7%82%B9F1%E5%BD%93tan%E8%A7%92BCD%3D%E4%BA%8C%E5%88%86%E4%B9%8B%E4%B8%80%E6%97%B6%E6%B1%82%E7%BA%BF%E6%AE%B5BF%E7%9A%84%E9%95%BF2%E5%BD%93%E7%82%B9F%E5%9C%A8%E8%BE%B9BC%E4%B8%8A%E6%97%B6%2C%E8%AE%BEAD%E4%B8%BAx%2CBF%E4%B8%BAy%2C%E6%B1%82y%E5%85%B3%E4%BA%8Ex%E7%9A%84%E5%87%BD%E6%95%B0%E5%85%B3%E7%B3%BB%E5%BC%8F3%E5%BD%93BF%3D%E5%9B%9B%E5%88%86%E4%B9%8B%E4%BA%94%E6%97%B6%2C)
在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AB=5,AC=3,D是斜边AB上一点,过点A做AE垂直CD,垂足为E,AE交直线BC于点F1当tan角BCD=二分之一时求线段BF的长2当点F在边BC上时,设AD为x,BF为y,求y关于x的函数关系式3当BF=四分之五时,
在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AB=5,AC=3,D是斜边AB上一点,过点A做AE垂直CD,垂足为E,AE交直线BC于点F
1当tan角BCD=二分之一时求线段BF的长
2当点F在边BC上时,设AD为x,BF为y,求y关于x的函数关系式
3当BF=四分之五时,求线段AD的长
要详细点的证明!
在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AB=5,AC=3,D是斜边AB上一点,过点A做AE垂直CD,垂足为E,AE交直线BC于点F1当tan角BCD=二分之一时求线段BF的长2当点F在边BC上时,设AD为x,BF为y,求y关于x的函数关系式3当BF=四分之五时,
1.因为三角形FCE和FCA相似,所以角BCD等于角FAC,所以tan角BCD等于tan角FAC,即FC除以AC等于1/2,所以FC=1.5,所以BF=4-1.5=2.5
2.以AC为纵轴,BC为横轴做直角坐标系,则A(0,3),D(4x/5,3-3x/5),F(4-y,0),C(0,0).利用AF和CD的斜率相乘为-1,可以得到
-3/(4-y)*(3-3x/5)/(4x/5)=-1
化简后得
y=9(x-5)/4x+4
3.利用二中的公式可以得到:
5/4=9(x-5)/4x+4,
所以x=9/4,即AD=9/4
1、4-1.5=2.5
2、y=9(x-5)/4x+4
3、AD=9/4
1、4-1.5=2.5
2、y=9(x-5)/4x+4
3、AD=9/4