已知函数f(x)=ln(1+e^x)-x(x∈R)有下列性质:"若x∈[a,b],则存在x0∈(a,b)使得[f(b)-f(a)]/(b-a)=f'(x0)"成立(1)利用这个性质证明x0唯一(2)设A,B,C是函数f(x)=ln(1+e^x)-x(x∈R)图像上三个不同的点,求证:三
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/30 06:58:03
![已知函数f(x)=ln(1+e^x)-x(x∈R)有下列性质:](/uploads/image/z/10213122-66-2.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E5%87%BD%E6%95%B0f%28x%29%3Dln%281%2Be%5Ex%29-x%28x%E2%88%88R%29%E6%9C%89%E4%B8%8B%E5%88%97%E6%80%A7%E8%B4%A8%EF%BC%9A%22%E8%8B%A5x%E2%88%88%5Ba%2Cb%5D%2C%E5%88%99%E5%AD%98%E5%9C%A8x0%E2%88%88%EF%BC%88a%2Cb%29%E4%BD%BF%E5%BE%97%5Bf%28b%29-f%28a%29%5D%2F%28b-a%29%3Df%27%28x0%29%22%E6%88%90%E7%AB%8B%EF%BC%881%EF%BC%89%E5%88%A9%E7%94%A8%E8%BF%99%E4%B8%AA%E6%80%A7%E8%B4%A8%E8%AF%81%E6%98%8Ex0%E5%94%AF%E4%B8%80%EF%BC%882%EF%BC%89%E8%AE%BEA%2CB%2CC%E6%98%AF%E5%87%BD%E6%95%B0f%28x%29%3Dln%281%2Be%5Ex%29-x%28x%E2%88%88R%29%E5%9B%BE%E5%83%8F%E4%B8%8A%E4%B8%89%E4%B8%AA%E4%B8%8D%E5%90%8C%E7%9A%84%E7%82%B9%2C%E6%B1%82%E8%AF%81%3A%E4%B8%89)
已知函数f(x)=ln(1+e^x)-x(x∈R)有下列性质:"若x∈[a,b],则存在x0∈(a,b)使得[f(b)-f(a)]/(b-a)=f'(x0)"成立(1)利用这个性质证明x0唯一(2)设A,B,C是函数f(x)=ln(1+e^x)-x(x∈R)图像上三个不同的点,求证:三
已知函数f(x)=ln(1+e^x)-x(x∈R)有下列性质:"若x∈[a,b],则存在x0∈(a,b)
使得[f(b)-f(a)]/(b-a)=f'(x0)"成立
(1)利用这个性质证明x0唯一
(2)设A,B,C是函数f(x)=ln(1+e^x)-x(x∈R)图像上三个不同的点,求证:三角形ABC是钝角三角形
已知函数f(x)=ln(1+e^x)-x(x∈R)有下列性质:"若x∈[a,b],则存在x0∈(a,b)使得[f(b)-f(a)]/(b-a)=f'(x0)"成立(1)利用这个性质证明x0唯一(2)设A,B,C是函数f(x)=ln(1+e^x)-x(x∈R)图像上三个不同的点,求证:三
(1)f'(x)=e^x/(1+e^x)-1=-1/(1+e^x),
若存在x1,x2使[f(b)-f(a)]/(b-a)=f'(x1),
[f(b)-f(a)]/(b-a)=f'(x2),则f'(x1)=f'(x2)
即-1/(1+e^x1)=-1/(1+e^x2),整理可得,e^x1=e^x2,
于是x1=x2
所以性质中的x0唯一
(2)设A(x1,y1),B(x2,y2),C(x3,y3),且x1
已知函数f(x)=e^x-ln(x+1).(1)求函数f(x)的最小值;(2)已知0
已知函数f(x)=e^x-ln(x+1)①求函数f(x)的最小值②已知0
已知函数f(x)=e^x-ln(x+1)(1)求函数f(x)的最小值
已知函数f(x)=ln(1+e^2x)+ax是偶函数则a=
已知函数f(x)=ln(e^x+1)+mx是偶函数,求m的值
已知函数f(x)=kx+ln(e^x+1)为偶函数,求K值
已知函数f(x)=ln(e^x-e^-x)/2,则f(x)是,奇偶性,单调,证明
f(x)=e^x-ln(x+m)-1,若x=0,函数f(x)取得极值1.求函数最小值 2.已知0
已知函数f(x)=-x'2+ln(1+2x)求f(x)的最大值
已知函数f(x)=ln(1+x)-x,求f(x)最大值
函数f(x)=ln(e^x+a)求导,
已知函数f(x)=e^(x-m)-ln(2x)当m≤2时,证明f(x)>-ln2
已知函数f(x)=ln(1+x)-[x(1+入x)]/1+x, 求f(x)的导函数.
已知f(x)=ln(x+1),设f(x)的反函数为f'(x).求:函数题:已知f(x)=ln(x+1),设f(x)的反函数为f'(x).求:1.求g(x)=f(x)-f'(x)的单调区间.2.若对任意x>0,不等式Lnf'(x)-f(e的x次方)
已知函数f(x)=1/2x^2+ln x (1)求函数f(x)在区间[1,e^2]上的最大值
已知函数f(x)=ln x+a/x,若函数f(x)在[1,e]上最小值是3/2,求a
已知函数f(x)=ln(1+e^x)+x,x属于R用定义证明f(x)在R上单调递增
函数f(x)e^lnx和函数f(x)=ln e^x的区别