已知抛物线y=ax²+bx+c的定点A(-1,4)且经过(1,2)求其解析式
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/04 06:36:51
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已知抛物线y=ax²+bx+c的定点A(-1,4)且经过(1,2)求其解析式
已知抛物线y=ax²+bx+c的定点A(-1,4)且经过(1,2)求其解析式
已知抛物线y=ax²+bx+c的定点A(-1,4)且经过(1,2)求其解析式
y=ax²+bx+c的顶点A(-1,4):
y=a(x+1)^2+4 = ax^2+2ax+a+4
过点(1,2)
2 = a+2a+a+4 = 4a+4
a=-1/2
y = -1/2(x+1)^2+4 = -1/2x^2-x+7/2
4 =a -b +c
2 =a+b +c
-b/2a = -1
解得a=-1/2 b=-1 c=7/2
解析式为 y = -1/2 x^2 - x +7/2
设解析式为y=a(x+1)^2+4,代人(1,2)得到a=-1/2,所以解析式为y=-1/2x^2-x+7/2