已知抛物线y=ax2+bx+c(0<2a<b)的顶点为P(x0,y0已知抛物线y=ax2+bx+c(0<2a<b)的顶点为P(x0,y0),点A(1,yA)、B(0,yB)、C(-1,yC)在该抛物线上.当y0≥0恒成立时,求 yAyB-yC的最小值.yA/(yB-yC)
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/30 07:33:40
![已知抛物线y=ax2+bx+c(0<2a<b)的顶点为P(x0,y0已知抛物线y=ax2+bx+c(0<2a<b)的顶点为P(x0,y0),点A(1,yA)、B(0,yB)、C(-1,yC)在该抛物线上.当y0≥0恒成立时,求 yAyB-yC的最小值.yA/(yB-yC)](/uploads/image/z/10194814-46-4.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E6%8A%9B%E7%89%A9%E7%BA%BFy%3Dax2%2Bbx%2Bc%EF%BC%880%EF%BC%9C2a%EF%BC%9Cb%EF%BC%89%E7%9A%84%E9%A1%B6%E7%82%B9%E4%B8%BAP%EF%BC%88x0%2Cy0%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E6%8A%9B%E7%89%A9%E7%BA%BFy%3Dax2%2Bbx%2Bc%EF%BC%880%EF%BC%9C2a%EF%BC%9Cb%EF%BC%89%E7%9A%84%E9%A1%B6%E7%82%B9%E4%B8%BAP%EF%BC%88x0%2Cy0%EF%BC%89%2C%E7%82%B9A%EF%BC%881%2CyA%EF%BC%89%E3%80%81B%EF%BC%880%2CyB%EF%BC%89%E3%80%81C%EF%BC%88-1%2CyC%EF%BC%89%E5%9C%A8%E8%AF%A5%E6%8A%9B%E7%89%A9%E7%BA%BF%E4%B8%8A%EF%BC%8E%E5%BD%93y0%E2%89%A50%E6%81%92%E6%88%90%E7%AB%8B%E6%97%B6%2C%E6%B1%82+yAyB-yC%E7%9A%84%E6%9C%80%E5%B0%8F%E5%80%BC%EF%BC%8EyA%2F%28yB-yC%29)
已知抛物线y=ax2+bx+c(0<2a<b)的顶点为P(x0,y0已知抛物线y=ax2+bx+c(0<2a<b)的顶点为P(x0,y0),点A(1,yA)、B(0,yB)、C(-1,yC)在该抛物线上.当y0≥0恒成立时,求 yAyB-yC的最小值.yA/(yB-yC)
已知抛物线y=ax2+bx+c(0<2a<b)的顶点为P(x0,y0已知抛物线y=ax2+bx+c(0<2a<b)的顶点为P(x0,y0
),点A(1,yA)、B(0,yB)、C(-1,yC)在该抛物线上.
当y0≥0恒成立时,求
yAyB-yC的最小值.yA/(yB-yC)
ya=a+b+c yb=c yc=a-b+c
c>=b^2/4a
所以ya/(yb-yc)=a+b+c/b-a>(a+b+b^2/4a)/(b-a)
分式上下除a的平方,并设b/a=m>2
可得(2+m)^2/4(m-1)
求上式的最小值即可 当m=4时取最小值为3
此时b=4a
谁能帮我解释一下这种解法如能让我明白我会双倍加分
已知抛物线y=ax2+bx+c(0<2a<b)的顶点为P(x0,y0已知抛物线y=ax2+bx+c(0<2a<b)的顶点为P(x0,y0),点A(1,yA)、B(0,yB)、C(-1,yC)在该抛物线上.当y0≥0恒成立时,求 yAyB-yC的最小值.yA/(yB-yC)
ya=a+b+c yb=c yc=a-b+c (这一步是分别把x=-1,0,1带进去)
c>=b^2/4a (顶点纵坐标是c-b^2/4a,依题意,它大于等于0)
所以ya/(yb-yc)=a+b+c/b-a>(a+b+b^2/4a)/(b-a) (就是把c带进去了)
分式上下除a的平方,并设b/a=m>2 (利用0
更大嘎的大噶但萨嘎打工撒