已知抛物线y=(m-1)x^2+(m-2)x-1(m∈R)(1)当m为何值时,抛物线与x轴有两个交点?(2)若关于x的方程(m-1)x^2+(m-2)x-1=0的两个不等实数根的倒数平方和不大于2,求m的取值范围(3)若抛物线与x
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/02 07:58:48
![已知抛物线y=(m-1)x^2+(m-2)x-1(m∈R)(1)当m为何值时,抛物线与x轴有两个交点?(2)若关于x的方程(m-1)x^2+(m-2)x-1=0的两个不等实数根的倒数平方和不大于2,求m的取值范围(3)若抛物线与x](/uploads/image/z/10193550-6-0.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E6%8A%9B%E7%89%A9%E7%BA%BFy%3D%28m-1%29x%5E2%2B%28m-2%29x-1%EF%BC%88m%E2%88%88R%EF%BC%89%EF%BC%881%EF%BC%89%E5%BD%93m%E4%B8%BA%E4%BD%95%E5%80%BC%E6%97%B6%2C%E6%8A%9B%E7%89%A9%E7%BA%BF%E4%B8%8Ex%E8%BD%B4%E6%9C%89%E4%B8%A4%E4%B8%AA%E4%BA%A4%E7%82%B9%3F%EF%BC%882%EF%BC%89%E8%8B%A5%E5%85%B3%E4%BA%8Ex%E7%9A%84%E6%96%B9%E7%A8%8B%EF%BC%88m-1%EF%BC%89x%5E2%2B%EF%BC%88m-2%EF%BC%89x-1%3D0%E7%9A%84%E4%B8%A4%E4%B8%AA%E4%B8%8D%E7%AD%89%E5%AE%9E%E6%95%B0%E6%A0%B9%E7%9A%84%E5%80%92%E6%95%B0%E5%B9%B3%E6%96%B9%E5%92%8C%E4%B8%8D%E5%A4%A7%E4%BA%8E2%2C%E6%B1%82m%E7%9A%84%E5%8F%96%E5%80%BC%E8%8C%83%E5%9B%B4%EF%BC%883%EF%BC%89%E8%8B%A5%E6%8A%9B%E7%89%A9%E7%BA%BF%E4%B8%8Ex)
已知抛物线y=(m-1)x^2+(m-2)x-1(m∈R)(1)当m为何值时,抛物线与x轴有两个交点?(2)若关于x的方程(m-1)x^2+(m-2)x-1=0的两个不等实数根的倒数平方和不大于2,求m的取值范围(3)若抛物线与x
已知抛物线y=(m-1)x^2+(m-2)x-1(m∈R)
(1)当m为何值时,抛物线与x轴有两个交点?
(2)若关于x的方程(m-1)x^2+(m-2)x-1=0的两个不等实数根的倒数平方和不大于2,求m的取值范围
(3)若抛物线与x轴相交于A,B两点,与Y轴交于C点,且△ABC的面积等于2,确定m的值
已知抛物线y=(m-1)x^2+(m-2)x-1(m∈R)(1)当m为何值时,抛物线与x轴有两个交点?(2)若关于x的方程(m-1)x^2+(m-2)x-1=0的两个不等实数根的倒数平方和不大于2,求m的取值范围(3)若抛物线与x
1.(m-1)x^2+(m-2)x-1=0
△=(m-2)^2+4(m-1)>0
m^2-4m+4+4m-4>0
m^2>0
则
m≠0
2.(m-1)x^2+(m-2)x-1=0得到x=-1,x=1/(m-1)
所以1^2+(m-1)^2
(1)当m为何值时,抛物线与x轴有两个交点?
即y=(m-1)x²+(m-2)x-1=0 有解
即△=(m-2)²+4(m-1)>0
解得m≠0
(2)若关于x的方程(m-1)x²+(m-2)x-1=0的两个不等实数根的倒数平方和不大于2,求m的取值范围
(1/x1)²+(1/x2)²=(x1+x2)&sup...
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(1)当m为何值时,抛物线与x轴有两个交点?
即y=(m-1)x²+(m-2)x-1=0 有解
即△=(m-2)²+4(m-1)>0
解得m≠0
(2)若关于x的方程(m-1)x²+(m-2)x-1=0的两个不等实数根的倒数平方和不大于2,求m的取值范围
(1/x1)²+(1/x2)²=(x1+x2)²-2x1x2 / (x1x2)²=m²-2m+2≤2
解得0≤m≤2
(3)若抛物线与x轴相交于A,B两点,与Y轴交于C点,且△ABC的面积等于2,确定m的值
△ABC的高为1,则底要为4,△ABC的面积才会等于2,
即|x1-x2|=4
(x1-x2)²=(x1+x2)²-4x1x2=(m-2 / m-1)²+4(1 /m-1)=16
解得m=4/3或m=4/5
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