四边形ABCD是梯形,AD‖BC,M、N分别为BD、AC的中点.求证:MN=1/2(BC-AD)
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/30 06:36:49
![四边形ABCD是梯形,AD‖BC,M、N分别为BD、AC的中点.求证:MN=1/2(BC-AD)](/uploads/image/z/10175464-64-4.jpg?t=%E5%9B%9B%E8%BE%B9%E5%BD%A2ABCD%E6%98%AF%E6%A2%AF%E5%BD%A2%2CAD%E2%80%96BC%2CM%E3%80%81N%E5%88%86%E5%88%AB%E4%B8%BABD%E3%80%81AC%E7%9A%84%E4%B8%AD%E7%82%B9.%E6%B1%82%E8%AF%81%EF%BC%9AMN%3D1%2F2%EF%BC%88BC-AD%EF%BC%89)
四边形ABCD是梯形,AD‖BC,M、N分别为BD、AC的中点.求证:MN=1/2(BC-AD)
四边形ABCD是梯形,AD‖BC,M、N分别为BD、AC的中点.求证:MN=1/2(BC-AD)
四边形ABCD是梯形,AD‖BC,M、N分别为BD、AC的中点.求证:MN=1/2(BC-AD)
连接MN,得出MN||AD||BC
延长MN交CD于E
得出相似三角形DME和DBC,以及相思三角形CNE和CAD
得出ME=BC/2,NF=AD/2
因为MN=ME-NF
所以MN=BC/2-AD/2=(BC-AD)/2