已知a,b,c分别为三角形ABC三个内角A,B,C的对边,cosB/cosA=2c-b/a1〕求角A (2)若b/c=根号3﹢1/2,当a=根号6时,求三角形ABC的面积
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/30 05:37:31
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已知a,b,c分别为三角形ABC三个内角A,B,C的对边,cosB/cosA=2c-b/a1〕求角A (2)若b/c=根号3﹢1/2,当a=根号6时,求三角形ABC的面积
已知a,b,c分别为三角形ABC三个内角A,B,C的对边,cosB/cosA=2c-b/a
1〕求角A (2)若b/c=根号3﹢1/2,当a=根号6时,求三角形ABC的面积
已知a,b,c分别为三角形ABC三个内角A,B,C的对边,cosB/cosA=2c-b/a1〕求角A (2)若b/c=根号3﹢1/2,当a=根号6时,求三角形ABC的面积
(1)
由正弦定理可得
cosB/cosA=(2sinC-sinB)/sinA
即,cosBsinA+sinBcosA=2sinCcosA
即,sin(A+B)=2sinCcosA
即,sinC=2sinCcosA
又,sinC≠0
所以,cosA=1/2
A为三角形内角
所以,A=π/3
(2)
由余弦定理
a²=b²+c²-2bccosA
所以,6=b²+c²-bc
又,b/c=(√3+1)/2
所以,6=(4+2√3)c²/4 +c²-(√3+1)c²/2
即,3c²/2=6
解得,c=2
所以,b=√3+1
S△ABC=(bcsinA)/2=(3+√3)/2
所以,△ABC的面积为(3+√3)/2
已知三角形ABC的三个内角分别为A,B,C,证明cosA=-cos(B+C)如何证明
已知三角形ABC中,A,B,C为三角形的三个内角,且A
已知三角形ABC的三个内角A,B,C(A
已知三角形ABC的三个内角A,B,C成等差数列,且三个内角A,B,C的对边分别为a,b,c,求证求证 1/(a+b)+ 1/(b+c)=3/(a+b+c)
已知ABC为三角形ABC的三个内角 求证 cos(2A+B+C)=-cosA
已知a,b,c分别为三角形ABC三个内角A,B,C的对边acosC+根号3asinC-b-c=o.求A
已知三角形ABC的三个内角A,B,C的对边分别为a,b,c,则sinA,ainB,sinC的三边能构成三角形吗
已知a,b,c分别为三角形ABC三个内角A,B,C的对边,acosC+根号3asinC-b-c=0.
三角形的三个内角ABC所对边的长分别为abc,已知c=3,C=派/3,a=2b,则b=
已知a,b,c分别为三角形ABC三个内角A,B,C的对边,√3asinC-ccosA-c=0 求A已知a,b,c分别为三角形ABC三个内角A,B,C的对边,√3asinC-ccosA-c=0 求A 2.若a=2 三角abc面积为√3 求b c
已知在三角形abc中,A、B、C为三个内角,a、b、c分别为对应的三条边,π/3
已知在三角形abc中,A、B、C为三个内角,a、b、c分别为对应的三条边,π/3
b,c分别为三角形ABC三个内角A,B,C的对边,且c=根号已知a,b,c分别为三角形ABC三个内角A,B,C的对边,且c=根号3asinc-ccosa 若b2+c2=6(b+c)-18,求三角形abc的面积
已知A B C分别为三角形ABC的三个内角,那么sinA大于cosB是三角形abc为锐角三角形的(什么条件)已知A B C分别为三角形ABC的三个内角,那么sinA大于cosB是三角形abc为锐角三角形的( )A充分不必要
三角形ABC的内角ABC的对边分别为abc,已知b=3,三个内角ABC成等差数列,cosC=根号6/3,求c
三角形abc的三个内角ABC成等差数列,abc分别为三个内角ABC所对的边.求证c/(a+b)+a三角形abc的三个内角ABC成等差数列,abc分别为三个内角ABC所对的边.求证[c/(a+b)]+[a/(b+c)]=1
已知a,b,c分别为三角形ABC三个内角A、B、C的三边,acosC+根号3asinC-b-c=0.若a=2,三角形ABC的面积为根号3,求b
已知a,b,c分别为三角形ABC三个内角A,B,C的对边,2bcosC=2a-c.①求B②若b=2,三角形ABC的面积为√3,判断三已知a,b,c分别为三角形ABC三个内角A,B,C的对边,2bcosC=2a-c.①求B②若b=2,三角形ABC的面积为√3,判