如图1,△ABC为等边三角形,D为BC上任一点,∠ADE=60°,边DE与∠ACB外角的平分线相交于点E.求证:AD=DE;若点D在CB的延长线上,如图2,(1)中的结论是否依然成立?若成立请给予证明;若不成立,请说明
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/06 17:57:01
![如图1,△ABC为等边三角形,D为BC上任一点,∠ADE=60°,边DE与∠ACB外角的平分线相交于点E.求证:AD=DE;若点D在CB的延长线上,如图2,(1)中的结论是否依然成立?若成立请给予证明;若不成立,请说明](/uploads/image/z/10158214-22-4.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE1%2C%E2%96%B3ABC%E4%B8%BA%E7%AD%89%E8%BE%B9%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2%2CD%E4%B8%BABC%E4%B8%8A%E4%BB%BB%E4%B8%80%E7%82%B9%2C%E2%88%A0ADE%3D60%C2%B0%2C%E8%BE%B9DE%E4%B8%8E%E2%88%A0ACB%E5%A4%96%E8%A7%92%E7%9A%84%E5%B9%B3%E5%88%86%E7%BA%BF%E7%9B%B8%E4%BA%A4%E4%BA%8E%E7%82%B9E.%E6%B1%82%E8%AF%81%EF%BC%9AAD%3DDE%3B%E8%8B%A5%E7%82%B9D%E5%9C%A8CB%E7%9A%84%E5%BB%B6%E9%95%BF%E7%BA%BF%E4%B8%8A%2C%E5%A6%82%E5%9B%BE2%2C%EF%BC%881%EF%BC%89%E4%B8%AD%E7%9A%84%E7%BB%93%E8%AE%BA%E6%98%AF%E5%90%A6%E4%BE%9D%E7%84%B6%E6%88%90%E7%AB%8B%3F%E8%8B%A5%E6%88%90%E7%AB%8B%E8%AF%B7%E7%BB%99%E4%BA%88%E8%AF%81%E6%98%8E%EF%BC%9B%E8%8B%A5%E4%B8%8D%E6%88%90%E7%AB%8B%2C%E8%AF%B7%E8%AF%B4%E6%98%8E)
如图1,△ABC为等边三角形,D为BC上任一点,∠ADE=60°,边DE与∠ACB外角的平分线相交于点E.求证:AD=DE;若点D在CB的延长线上,如图2,(1)中的结论是否依然成立?若成立请给予证明;若不成立,请说明
如图1,△ABC为等边三角形,D为BC上任一点,∠ADE=60°,边DE与∠ACB外角的平分线相交于点E.
求证:AD=DE;
若点D在CB的延长线上,如图2,(1)中的结论是否依然成立?若成立请给予证明;若不成立,请说明理由.
如图1,△ABC为等边三角形,D为BC上任一点,∠ADE=60°,边DE与∠ACB外角的平分线相交于点E.求证:AD=DE;若点D在CB的延长线上,如图2,(1)中的结论是否依然成立?若成立请给予证明;若不成立,请说明
1题易证
若点D在CB的延长线上(1)的结论任然成立
连接AE:
∵三角形ABC为等边三角形
∴AB=AC;
∠BAC=∠ACB=∠ABC=60°
∴∠ABD=∠BAC+∠BCA=120°
∵边DE与角ACB外角的平分线相交于点E;
∴∠DCE=1/2*120=60°
∴∠ACE=60+60=120°
∵∠ADE=60°
∴∠ACE+∠ADE=180°
ADEC有外接圆O;
弧CE对应的圆周角∠CDE=∠CAE;
∴∠CAE=∠CDE=60-∠ADC=∠DAB;
∴△ADB≌AEC;
∴AD=AE;∵∠ADE=60°
∴AD=AE=DE
∴:△ADE为等边三角形
自己算!
急!坐等大神解答1、 如图,在等边三角形ABC中,D、Q、P分别为AB、AC、BC中点,M为直线BC上任意一点,△DMS为等边三角形,求证PM=QS.
如图,已知△ABC为等边三角形,点D、E、F分别在边BC、CA、AB上,且△DEF也是等边三角形.如图,三角形ABC为等边三角形,D、E、F分别在BC、CA、AB上,且三角形DEF也是等边三角形.(1)除已知相等的边外,
如图,△ABC为等边三角形,点D、E、F分别在AB、BC、CA上,且△ADF≌△CFE.求证:△DEF是等边三角形
如图,△ABC为等边三角形,点D,E,F分别在边AB,BC,CA上,且△DEF也是等边三角形,求证AD=BE=CF
如图 在等边三角形ABC中,点D,E,F分别在AB,BC,CA上,AD=BE=CF,说明△DEF为等边三角形
如图1,等边三角形ABC中,D是AB上的动点,以CD为一边,向上作等边三角形EDC,连接AE,求证:AE平行BC.
如图,△ABC为等边三角形,P为BC上一点,△APQ为等边三角形.(1)求证:AB//CQ;(2)AQ与CQ能否互相垂直
如图d为等边三角形abc边bc上的任一点,以ad为边作等边三角形ade.1,求角ace的度数.如图d为等边三角形abc边bc上的任一点,以ad为边作等边三角形ade.1,求角ace的度数.2,求证:cd+ce=ac.
如图,已知等边三角形ABC中,点D,E,F分别为边AB,AC,BC的中点,M为直线BC上一动点如图,已知等边三角形ABC中,点D,E,F分别为边AB,AC,BC的中点,M为直线BC上一动点,△DMN为等边三角形(点M的位置改变时,△DM
请教一道数学题:如图, 已知等边三角形ABC中,点D,E,F分别为边AB,AC,BC的中点,M为直线BC上一动点如图, 已知等边三角形ABC中,点D,E,F分别为边AB,AC,BC的中点,M为直线BC上一动点,△DMN为等边三角形(
如图,D为等边三角形ABC边BC上任意一点,以AD为边做等边三角形ADE.求角ACE的度数
如图,点D为△ABC的边AB上一点,以CD为边作等边三角形CDE,联接AE,AE和BC平行吗?说明理由
如图,D为等边三角形ABC的边AB上的一点,从CD为边作等边△CDE,联结AE说明AE∥BC
如图1,三角形ABC为等边三角形,D为BC上任意一点,∠ADE=60°,边DE与∠ACB外角的平分
如图,D为BC上的一点,且三角形ABC,三角形BED都是等边三角形 求证AD=CE
如图,△ABC为等边三角形,D,F分别为BC,AB上的一点,且CD=BF,以AD为边作等边三角形ADE求证:四边形CDEF为平行四边形
等边三角形abc的边长为6,AO⊥BC于点D,D为AO上一点,以CD为一边且在CD下方做等边三角形CDE,连接BE如图,等边三角形ABC的边长为6,AO⊥BC于点D,D为AO上一点,以CD为一边且在CD下方做等边三角形CDE,连接BE.
如图,在等边三角形ABC中,CF为BC的延长线,D为BC上一点,∠DAE=60°,AE交角ACF的平分线于点E,求△ADE是等边三角形