已知a为第二象限角,25sin²a+sina-24=0,则cos(a/2)的值为 (不要复制答案)
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/03 11:31:43
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已知a为第二象限角,25sin²a+sina-24=0,则cos(a/2)的值为 (不要复制答案)
已知a为第二象限角,25sin²a+sina-24=0,则cos(a/2)的值为 (不要复制答案)
已知a为第二象限角,25sin²a+sina-24=0,则cos(a/2)的值为 (不要复制答案)
25sin²a+sina-24=0
(25sina-24)(sina+1)=0
a为第二象限角
sina>=0
sina+1>0
则有(25sina-24)=0
sina=24/25
cosa=√(1-sin^2a)=7/25
a为第二象限角
a/2为第一象限角
cosa=2cos(a/2)^2-1
7/25+1=2cos(a/2)^2
cos(a/2)^2=16/25
cos(a/2)=4/5
25sin^a+sina-24=0,a是第二象限角,
sina=24/25
cosa=-7/25
a/2是第一或第三象限角
cos(a/2)=±√[(1+cosa)/2]=±3/5