如图所示,在三角形ABC中,DE平行于BC,且S三角形ADE比S四边形BCED=1比2,BC=3,则DE的长为
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/27 09:50:04
![如图所示,在三角形ABC中,DE平行于BC,且S三角形ADE比S四边形BCED=1比2,BC=3,则DE的长为](/uploads/image/z/10150756-52-6.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%E6%89%80%E7%A4%BA%2C%E5%9C%A8%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2ABC%E4%B8%AD%2CDE%E5%B9%B3%E8%A1%8C%E4%BA%8EBC%2C%E4%B8%94S%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2ADE%E6%AF%94S%E5%9B%9B%E8%BE%B9%E5%BD%A2BCED%3D1%E6%AF%942%2CBC%3D3%2C%E5%88%99DE%E7%9A%84%E9%95%BF%E4%B8%BA)
如图所示,在三角形ABC中,DE平行于BC,且S三角形ADE比S四边形BCED=1比2,BC=3,则DE的长为
如图所示,在三角形ABC中,DE平行于BC,且S三角形ADE比S四边形BCED=1比2,BC=3,则DE的长为
如图所示,在三角形ABC中,DE平行于BC,且S三角形ADE比S四边形BCED=1比2,BC=3,则DE的长为
∵DE//BC
∴△ADE∽△ABC
∵S△ADE:S四边形BCED=1:2,
∴ S△ADE:S△ABC=1:(1+2)=1:3
由相似三角形的性质知:
面积之比=边长之比的平方
∴DE:BC=1:√3
∵BC=3
∴DE=3/√3
=√3