初中计算题:(a-2)²+lb+3l=0,则(a+b)的2011次方的值是多少?要计算过程,最好再说说理由
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/29 02:35:45
![初中计算题:(a-2)²+lb+3l=0,则(a+b)的2011次方的值是多少?要计算过程,最好再说说理由](/uploads/image/z/10145071-55-1.jpg?t=%E5%88%9D%E4%B8%AD%E8%AE%A1%E7%AE%97%E9%A2%98%EF%BC%9A%EF%BC%88a-2%29%26%23178%3B%2Blb%2B3l%3D0%2C%E5%88%99%EF%BC%88a%2Bb%EF%BC%89%E7%9A%842011%E6%AC%A1%E6%96%B9%E7%9A%84%E5%80%BC%E6%98%AF%E5%A4%9A%E5%B0%91%3F%E8%A6%81%E8%AE%A1%E7%AE%97%E8%BF%87%E7%A8%8B%2C%E6%9C%80%E5%A5%BD%E5%86%8D%E8%AF%B4%E8%AF%B4%E7%90%86%E7%94%B1)
初中计算题:(a-2)²+lb+3l=0,则(a+b)的2011次方的值是多少?要计算过程,最好再说说理由
初中计算题:(a-2)²+lb+3l=0,则(a+b)的2011次方的值是多少?要计算过程,最好再说说理由
初中计算题:(a-2)²+lb+3l=0,则(a+b)的2011次方的值是多少?要计算过程,最好再说说理由
(a-2)²+lb+3l=0
根据平方大于等于零,绝对值大于等于零
他们的和为零,那么只有两项都等于零
所以:a-2=0 b+3=0
a=2 b=-3
a+b=-1
(a+b)^2011=(-1)^2011=-1
对于任何多项式z,m,都有z^2≥0,|m|≥0,则
z^2+|m|≥0,且当且仅当z^2=0,|m|=0时,z^2+|m|=0
根据以上结论可知:
当且仅当(a-2)^2=0,|b+3|=0时,(a-2)^2+|b+3|=0成立
即a=2,b=-3 =>a+b=-1
所以(a+b)^2011=(-1)^2011=-1
补充:
(-1)^n=...
全部展开
对于任何多项式z,m,都有z^2≥0,|m|≥0,则
z^2+|m|≥0,且当且仅当z^2=0,|m|=0时,z^2+|m|=0
根据以上结论可知:
当且仅当(a-2)^2=0,|b+3|=0时,(a-2)^2+|b+3|=0成立
即a=2,b=-3 =>a+b=-1
所以(a+b)^2011=(-1)^2011=-1
补充:
(-1)^n=1 ,当n为偶数时;
=-1,当n为奇数时
收起
绝对值和平方不可能为负,只能大于等于0。楼主记住这点此类题就行了
因此a=2,b=-3
2+(-3)=-1
-1的奇次方还是-1
所以值为-1