在梯形如图,在梯形ABCD中,AD//BC,AB=CD,延长CB到E,使EB=AD,连接AE.(1)求证:AE=CA.(2)若恰有AC平分在梯形如图,在梯形ABCD中,AD//BC,AB=CD,延长CB到E,使EB=AD,连接AE.(1)求证:AE=CA.(2)若恰有AC平分∠B
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/05 18:53:48
![在梯形如图,在梯形ABCD中,AD//BC,AB=CD,延长CB到E,使EB=AD,连接AE.(1)求证:AE=CA.(2)若恰有AC平分在梯形如图,在梯形ABCD中,AD//BC,AB=CD,延长CB到E,使EB=AD,连接AE.(1)求证:AE=CA.(2)若恰有AC平分∠B](/uploads/image/z/1013239-55-9.jpg?t=%E5%9C%A8%E6%A2%AF%E5%BD%A2%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E5%9C%A8%E6%A2%AF%E5%BD%A2ABCD%E4%B8%AD%2CAD%2F%2FBC%2CAB%3DCD%2C%E5%BB%B6%E9%95%BFCB%E5%88%B0E%2C%E4%BD%BFEB%3DAD%2C%E8%BF%9E%E6%8E%A5AE.%EF%BC%881%EF%BC%89%E6%B1%82%E8%AF%81%EF%BC%9AAE%3DCA.%EF%BC%882%EF%BC%89%E8%8B%A5%E6%81%B0%E6%9C%89AC%E5%B9%B3%E5%88%86%E5%9C%A8%E6%A2%AF%E5%BD%A2%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E5%9C%A8%E6%A2%AF%E5%BD%A2ABCD%E4%B8%AD%2CAD%2F%2FBC%2CAB%3DCD%2C%E5%BB%B6%E9%95%BFCB%E5%88%B0E%2C%E4%BD%BFEB%3DAD%2C%E8%BF%9E%E6%8E%A5AE.%EF%BC%881%EF%BC%89%E6%B1%82%E8%AF%81%EF%BC%9AAE%3DCA.%EF%BC%882%EF%BC%89%E8%8B%A5%E6%81%B0%E6%9C%89AC%E5%B9%B3%E5%88%86%E2%88%A0B)
在梯形如图,在梯形ABCD中,AD//BC,AB=CD,延长CB到E,使EB=AD,连接AE.(1)求证:AE=CA.(2)若恰有AC平分在梯形如图,在梯形ABCD中,AD//BC,AB=CD,延长CB到E,使EB=AD,连接AE.(1)求证:AE=CA.(2)若恰有AC平分∠B
在梯形如图,在梯形ABCD中,AD//BC,AB=CD,延长CB到E,使EB=AD,连接AE.(1)求证:AE=CA.(2)若恰有AC平分
在梯形如图,在梯形ABCD中,AD//BC,AB=CD,延长CB到E,使EB=AD,连接AE.(1)求证:AE=CA.
(2)若恰有AC平分∠BCD,AC⊥AB,AD=2,试求四边形AECD的周长和面积.
在梯形如图,在梯形ABCD中,AD//BC,AB=CD,延长CB到E,使EB=AD,连接AE.(1)求证:AE=CA.(2)若恰有AC平分在梯形如图,在梯形ABCD中,AD//BC,AB=CD,延长CB到E,使EB=AD,连接AE.(1)求证:AE=CA.(2)若恰有AC平分∠B
(1)证明 ∵在梯形ABCD中,AD//BC,AB=CD
∴∠D+∠BCD=180° ,∠BCD=∠ABC
又∵∠ABE+∠ABC=∠ABE+∠BCD=180°
∴∠ABE=∠D
又∵AB=CD、EB=AD
∴△ABE与△CDA全等 则AE=CA
(2)因为AC平分∠BCD 所以∠dca=∠acb又因为AD//BC所以∠dca=∠dac
因为AC⊥AB所以∠d=∠bad=90°+∠dac=90°+∠acd
∴∠D+∠BCD=90°+∠acd+2∠acd=180° 可得∠acd=30°
根据勾股定理可得ac=2倍的根3 bc=4
所以周长为(2+2+4+2+2倍的根3=10+2倍的根3),面积是(4根号3),梯形的高是通过直角三角形BAC的面积转换计算得出的
(1)证明 ∵在梯形ABCD中,AD//BC,AB=CD
∴∠D+∠BCD=180° ,∠BCD=∠ABC
又∵∠ABE+∠ABC=∠ABE+∠BCD=180°
∴∠ABE=∠D
又∵AB=CD、EB=AD
∴△ABE...
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(1)证明 ∵在梯形ABCD中,AD//BC,AB=CD
∴∠D+∠BCD=180° ,∠BCD=∠ABC
又∵∠ABE+∠ABC=∠ABE+∠BCD=180°
∴∠ABE=∠D
又∵AB=CD、EB=AD
∴△ABE与△CDA全等 则AE=CA
(2)因为AC平分∠BCD 所以∠dca=∠acb又因为AD//BC所以∠dca=∠dac
因为AC⊥AB所以∠d=∠bad=90°+∠dac=90°+∠acd
∴∠D+∠BCD=90°+∠acd+2∠acd=180° 可得∠acd=30°
根据勾股定理可得ac=2倍的根3 bc=4
所以周长为(2+2+4+2+2倍的根3=10+2倍的根3),面积是(4根号3),梯形的高是通过直角三角形BAC的面积转换计算得出的
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