在三角形ABC中,AB=AC,DE是三角形内两点,AD平分角BAC,角EBC=角E=60度,若BE=6厘米,De=2cm 则bc=?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/30 08:29:30
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在三角形ABC中,AB=AC,DE是三角形内两点,AD平分角BAC,角EBC=角E=60度,若BE=6厘米,De=2cm 则bc=?
在三角形ABC中,AB=AC,DE是三角形内两点,AD平分角BAC,角EBC=角E=60度,若BE=6厘米,De=2cm 则bc=?
在三角形ABC中,AB=AC,DE是三角形内两点,AD平分角BAC,角EBC=角E=60度,若BE=6厘米,De=2cm 则bc=?
延长AD交BC于M,延长ED,交BC于N,过点E作EF⊥BC于F
∵∠EBC=∠E=60
∴等边△EBN
∵BE=6
∴BN=EN=6
∵ED=2
∴DN=EN-ED=6-2=4
∵EF⊥BC
∴BF=NF=BN/2=6/2=3
∵AD平分∠BAC,AB=AC
∴AM⊥BC,且BM=CM
∵EF⊥BC
∴AM∥EF
∴MN/NF=ND/EN
∴MN/3=4/6
∴MN=2
∴BM=BN-MN=6-2=4
∴BC=2BM=8(cm)
延长AD,ED交BC于点F,G
因为∠EBC=∠E=60
所以△BEG是等边三角形
所以∠BGE=60,BG=EG=BE=6,
因为DE=2,
所以DG=EG-ED=6-2=4,
因为AB=AC,AD平分∠BAC
所以BF=FC,AG⊥BC(三线合一)
因为在直角三角形DFG中,∠FG=60
所以∠FDG=30°
所以...
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延长AD,ED交BC于点F,G
因为∠EBC=∠E=60
所以△BEG是等边三角形
所以∠BGE=60,BG=EG=BE=6,
因为DE=2,
所以DG=EG-ED=6-2=4,
因为AB=AC,AD平分∠BAC
所以BF=FC,AG⊥BC(三线合一)
因为在直角三角形DFG中,∠FG=60
所以∠FDG=30°
所以FG=DG/2=4/2=2,(直角三角形中,30°所对的直角边等于斜边的一半)
所以BF=BG-FG=6-2=4
所以BC=2BF=8
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