如图,在Rt三角形ABC中,角C=90°,BC=2AC,AD是∠BAC的平分线,求证:AB+2BD=5AC
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/05 22:45:08
![如图,在Rt三角形ABC中,角C=90°,BC=2AC,AD是∠BAC的平分线,求证:AB+2BD=5AC](/uploads/image/z/1013089-49-9.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E5%9C%A8Rt%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2ABC%E4%B8%AD%2C%E8%A7%92C%3D90%C2%B0%2CBC%3D2AC%2CAD%E6%98%AF%E2%88%A0BAC%E7%9A%84%E5%B9%B3%E5%88%86%E7%BA%BF%2C%E6%B1%82%E8%AF%81%EF%BC%9AAB%2B2BD%3D5AC)
如图,在Rt三角形ABC中,角C=90°,BC=2AC,AD是∠BAC的平分线,求证:AB+2BD=5AC
如图,在Rt三角形ABC中,角C=90°,BC=2AC,AD是∠BAC的平分线,求证:AB+2BD=5AC
如图,在Rt三角形ABC中,角C=90°,BC=2AC,AD是∠BAC的平分线,求证:AB+2BD=5AC
做DF垂直于AB于F点
AB+2BD
=AF+FB+2BD
=AC+2BD+FB
因为 BFD与BCA相似,所以 2FD=FB
所以
AC+2BD+FB
=AC+2BD+2FD
=AC+2CB
=AC+4AC
=5AC
延长AC至E,使AE=AB,∵∠BAD=∠EAD,AD=AD,AB=AE,∴△BAD≌△EAD, ∴∠E=∠B,又∠ACD=∠ECD,∴△ECD∽△BAD,CE/CD=BC/AC=2 ∴AB+2BD=AE+2BD=AC+CE+2BD=AC+2CD+2BD=AC+2(CD+BD)=AC+4AC=5AC 过D作DE∥AC,则∠DAC=∠ADE,DA=EA,BE:EA=BD:DC=AB:AC ∴BE=AB*AB/(AB+AC)=5AC^2/(AB+AC) EA=AB*AC/(AB+AC) ∴AB+2BD=BE+EA+2BD=BE+EA+4DE=BE+5EA =5AC*AC/(AB+AC)+5AC*AB/(AB+AC)=5AC
如图,在rt三角形ABC中,角c=90º
如图 在rt三角形abc中,角c等于45° 如图,在rt三角形abc中,角c等于45°,角cab的平
如图,在RT三角形ABC中,角C=90°,求SinA和SinB的值
如图,在Rt三角形ABC中,角ACB=90°,角ACB=30度,把三角形ABC绕点C按逆时针如图,在Rt三角形ABC中,角ACB=90°,角ACB=30度,把三角形ABC绕点C按逆时针方向旋转,旋转的角度为α(1)当三角形ADA,是等腰三
如图在rt三角形abc中,角c=90度,ab等于10厘米.
如图,在Rt三角形ABC中,∠C=90°,b+c=24 角A-角B=30°,求a、b、c
如图,在Rt三角形ABC中,角C=90度,BD是三角形ABC的角平分线,求角CDB的度数
如图,在Rt三角形ABC中,角C等于 90,AC=8.BC=6圆O为三角形ABC的内切圆
如图,在Rt三角形ABC中,CA>CB,角C=90度,四边形CDEF...求三角形ABC的三
如图,在Rt三角形ABC中,∠C=90°,b+c=30 角A减角B=30°,解这个直角三角形.
如图,在Rt三角形ABC中,
如图,在RT三角形ABC中
如图,在Rt三角形ABC中,
如图,在Rt三角形ABC中
如图在RT三角形ABC中,
如图,在RT三角形ABC中,角C=90,角ABC=60,BD平分角ABC.若AD=6,求CD的长
已知如图在Rt三角形ABC中角C=90° AD平分角BAC并且AD=BD求证AC=2分之1 AB
如图,在Rt三角形ABC中,角c=90°,BC=AC,D为AC的中点,求tan角ABD的值