如图为双曲线y=10/x(x大于0)上一点,直线AB平行于y轴交直线y=x与点A,求OB²-AB的值打错了,那里是平方OB²-AB²的值
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/29 00:49:17
![如图为双曲线y=10/x(x大于0)上一点,直线AB平行于y轴交直线y=x与点A,求OB²-AB的值打错了,那里是平方OB²-AB²的值](/uploads/image/z/1011411-27-1.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%E4%B8%BA%E5%8F%8C%E6%9B%B2%E7%BA%BFy%3D10%2Fx%28x%E5%A4%A7%E4%BA%8E0%29%E4%B8%8A%E4%B8%80%E7%82%B9%2C%E7%9B%B4%E7%BA%BFAB%E5%B9%B3%E8%A1%8C%E4%BA%8Ey%E8%BD%B4%E4%BA%A4%E7%9B%B4%E7%BA%BFy%3Dx%E4%B8%8E%E7%82%B9A%2C%E6%B1%82OB%26%23178%3B-AB%E7%9A%84%E5%80%BC%E6%89%93%E9%94%99%E4%BA%86%EF%BC%8C%E9%82%A3%E9%87%8C%E6%98%AF%E5%B9%B3%E6%96%B9OB%26%23178%3B-AB%26%23178%3B%E7%9A%84%E5%80%BC)
如图为双曲线y=10/x(x大于0)上一点,直线AB平行于y轴交直线y=x与点A,求OB²-AB的值打错了,那里是平方OB²-AB²的值
如图为双曲线y=10/x(x大于0)上一点,直线AB平行于y轴交直线y=x与点A,求OB²-AB的值
打错了,那里是平方OB²-AB²的值
如图为双曲线y=10/x(x大于0)上一点,直线AB平行于y轴交直线y=x与点A,求OB²-AB的值打错了,那里是平方OB²-AB²的值
答案是20
由直线AB平行于y轴,设直线AB的方程为x=a,则点A的坐标为(a,a),点B的坐标为(a,10/a),因此可得
OB²=a²+(10/a)²
AB²=(a-10/a)²=a²-20+(10/a)²
所以,有OB²-AB²=20.
设直线AB的方程为x=k
则O(0,0),A(k,k),B(k,10/k)
所以OB^2=k^2+(10/k)^2
AB^2=(k-10/k)^2
OB²-AB²=20