.若f(x)=x²,则任意实数x1,x2,下列不等式成立的是,看图
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/01 06:40:50
![.若f(x)=x²,则任意实数x1,x2,下列不等式成立的是,看图](/uploads/image/z/10109180-20-0.jpg?t=.%E8%8B%A5f%28x%29%3Dx%26%23178%3B%2C%E5%88%99%E4%BB%BB%E6%84%8F%E5%AE%9E%E6%95%B0x1%2Cx2%2C%E4%B8%8B%E5%88%97%E4%B8%8D%E7%AD%89%E5%BC%8F%E6%88%90%E7%AB%8B%E7%9A%84%E6%98%AF%2C%E7%9C%8B%E5%9B%BE)
.若f(x)=x²,则任意实数x1,x2,下列不等式成立的是,看图
.若f(x)=x²,则任意实数x1,x2,下列不等式成立的是,看图
.若f(x)=x²,则任意实数x1,x2,下列不等式成立的是,看图
特殊值法
取x1=0,x2=1代入 不等式左边为1/4,右边为1/2,排除C D
取x1=0,x2=0代入 不等式左边为0,右边为0,排除B
结果为A
你好
选A
当x1=x2=0时,等号成立
当x1≠x2用做差法,f[(x1+x2)/2]-[f(x1)+f(x2)]/2
=[(x1+x2)/2]²-[(x1²+x2²)]/2
=1/4x1²+1/2x1x2+1/4x2²-1/2x1...
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你好
选A
当x1=x2=0时,等号成立
当x1≠x2用做差法,f[(x1+x2)/2]-[f(x1)+f(x2)]/2
=[(x1+x2)/2]²-[(x1²+x2²)]/2
=1/4x1²+1/2x1x2+1/4x2²-1/2x1²-1/2x2²
=-1/2x1²-1/2x2²+1/2x1x2
=-1/2(x1²-x1x2+x2²)
=-1/2[(x1-1/2x2)²+3/4x2²]
<0
故A答案正确
收起
选A,[f(x1)+f(x2)]/2-f[(x1+x2)/2]=(x1-x2)^2/4>=0,当x1=x2时前后两式相等