在平行四边形ABCD中,AB:AD=3:2,∠ADB=60°,那么sinA的值是要具体一点
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/27 12:45:46
![在平行四边形ABCD中,AB:AD=3:2,∠ADB=60°,那么sinA的值是要具体一点](/uploads/image/z/10105421-5-1.jpg?t=%E5%9C%A8%E5%B9%B3%E8%A1%8C%E5%9B%9B%E8%BE%B9%E5%BD%A2ABCD%E4%B8%AD%2CAB%3AAD%3D3%3A2%2C%E2%88%A0ADB%3D60%C2%B0%2C%E9%82%A3%E4%B9%88sinA%E7%9A%84%E5%80%BC%E6%98%AF%E8%A6%81%E5%85%B7%E4%BD%93%E4%B8%80%E7%82%B9)
在平行四边形ABCD中,AB:AD=3:2,∠ADB=60°,那么sinA的值是要具体一点
在平行四边形ABCD中,AB:AD=3:2,∠ADB=60°,那么sinA的值是
要具体一点
在平行四边形ABCD中,AB:AD=3:2,∠ADB=60°,那么sinA的值是要具体一点
给你一个思路,先利用题目的已知的角度,利用余弦定理,把BD的长度求出来,再利用正弦定理:
sinA/BD=AB/sin60°,即可得到sinA的值.设AD=a=2,AB=b=3,BD=x,则余弦定理:
cos60°=(a^2+x^2-b^2)/(2*a*x)
用到求根公式,且x>5.
再正弦定理:
x/sinA=b/sin60°.
可求出sinA.
做AE垂直于BD,垂足为E。因为AB:AD=3:2,设AB=3.AD=2.
而且∠ADB=60°,所以DE=cos60°xAD=2x1/2=1,AE=sin60°xAD=2x根号3/2=跟号3.
且AB=3,AE=根号3,由勾股定理可得BE=根号6,所以BD=(根号3+根号6)。作DF垂直于AB于F,由面积不变,可得ABxDF=BDxAE,得DF=(根号2+1)。所以sinA=DF...
全部展开
做AE垂直于BD,垂足为E。因为AB:AD=3:2,设AB=3.AD=2.
而且∠ADB=60°,所以DE=cos60°xAD=2x1/2=1,AE=sin60°xAD=2x根号3/2=跟号3.
且AB=3,AE=根号3,由勾股定理可得BE=根号6,所以BD=(根号3+根号6)。作DF垂直于AB于F,由面积不变,可得ABxDF=BDxAE,得DF=(根号2+1)。所以sinA=DF/AD=(根号2+1)/2.
来自知道同仁我有岑岑我爱她的答案,希望能帮到你
收起