已知,如图,在四边形ABCD中,角A=角C=90度,角B等于60度,AB=3根号3,CD=2.求四边ABCD的周长,角A与角C不相邻,
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/30 02:38:10
![已知,如图,在四边形ABCD中,角A=角C=90度,角B等于60度,AB=3根号3,CD=2.求四边ABCD的周长,角A与角C不相邻,](/uploads/image/z/1006754-50-4.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%2C%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E5%9C%A8%E5%9B%9B%E8%BE%B9%E5%BD%A2ABCD%E4%B8%AD%2C%E8%A7%92A%3D%E8%A7%92C%3D90%E5%BA%A6%2C%E8%A7%92B%E7%AD%89%E4%BA%8E60%E5%BA%A6%2CAB%3D3%E6%A0%B9%E5%8F%B73%2CCD%3D2.%E6%B1%82%E5%9B%9B%E8%BE%B9ABCD%E7%9A%84%E5%91%A8%E9%95%BF%2C%E8%A7%92A%E4%B8%8E%E8%A7%92C%E4%B8%8D%E7%9B%B8%E9%82%BB%2C)
已知,如图,在四边形ABCD中,角A=角C=90度,角B等于60度,AB=3根号3,CD=2.求四边ABCD的周长,角A与角C不相邻,
已知,如图,在四边形ABCD中,角A=角C=90度,角B等于60度,AB=3根号3,CD=2.求四边ABCD的周长,角A与角C不相邻,
已知,如图,在四边形ABCD中,角A=角C=90度,角B等于60度,AB=3根号3,CD=2.求四边ABCD的周长,角A与角C不相邻,
如下图,作AE⊥CD于E ,AF⊥BC于F ,因为<B=60 AB=3√3,所以AF= 9/2 ,BF=3√3/2 , ED=AB-CD=5/2 ,又因为<ADE=60 ,所以AD=5 ,AE=CF=5√3/2 ,即四边形的周长为AB+BC+CD+AD=AB+BF+CF+CD+AD=3√3+3√3/2+5√3/2+2+5=7√3+7
连接BD,
BD=AB/cos(角ABD)=CD/sin(角CBD),其中(角ABD)+(角CBD)=角B=60,
将已知条件代入上式,
1、将(角CBD)用(60-角ABD)代入,
可解得tg(角ABD)=5/3根号3,所以AD=5
2、将(角ABD)用(60-角CBD)代入,
可解得tg(角CBD)=1/2根号3,所以BC=4根号3
周长...
全部展开
连接BD,
BD=AB/cos(角ABD)=CD/sin(角CBD),其中(角ABD)+(角CBD)=角B=60,
将已知条件代入上式,
1、将(角CBD)用(60-角ABD)代入,
可解得tg(角ABD)=5/3根号3,所以AD=5
2、将(角ABD)用(60-角CBD)代入,
可解得tg(角CBD)=1/2根号3,所以BC=4根号3
周长为3根号3+4根号3+2+5=7根号3+7
收起
三大