已知y =log 4(2x+3-x²),求函数定义域,求函数单调区间
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/30 00:25:57
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已知y =log 4(2x+3-x²),求函数定义域,求函数单调区间
已知y =log 4(2x+3-x²),求函数定义域,求函数单调区间
已知y =log 4(2x+3-x²),求函数定义域,求函数单调区间
(1)若y=log4(2x+3-x2)有意义,则需2x+3-x2>0,即-1<x<3.
故y=log4(2x+3-x2)的定义域为(-1,3).
(2)∵y=log4u,u=2x+3-x2,而y=log4u为增函数,所以求u=2x+3-x2的函数值大于0的减区间.
∵u=2x+3-x2=-(x-1)2+4,
∴y=log4(2x+3-x2)的减区间为(1,3).
t=2x+3-x^2>0,
-1
函数y单增区间(-1,1],单减区间[1,3)