点A,B,C在半径为2厘米的圆0上,若BC为2倍的根号3,求角A的度数.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/05 15:28:24
![点A,B,C在半径为2厘米的圆0上,若BC为2倍的根号3,求角A的度数.](/uploads/image/z/10023962-50-2.jpg?t=%E7%82%B9A%2CB%2CC%E5%9C%A8%E5%8D%8A%E5%BE%84%E4%B8%BA2%E5%8E%98%E7%B1%B3%E7%9A%84%E5%9C%860%E4%B8%8A%2C%E8%8B%A5BC%E4%B8%BA2%E5%80%8D%E7%9A%84%E6%A0%B9%E5%8F%B73%2C%E6%B1%82%E8%A7%92A%E7%9A%84%E5%BA%A6%E6%95%B0.)
点A,B,C在半径为2厘米的圆0上,若BC为2倍的根号3,求角A的度数.
点A,B,C在半径为2厘米的圆0上,若BC为2倍的根号3,求角A的度数.
点A,B,C在半径为2厘米的圆0上,若BC为2倍的根号3,求角A的度数.
如图,在三角形BOC中,由余弦定理
BC^2=AO^2+BO^2-2AO*BO*cos<BOC
既(2√3)^2=2^2+2^2-2*2*2*cos<BOC
得cos<BOC=-1/2
故<BOC=120
由一条弦对应的圆周角为其所对圆心角的一半
知<A=1/2<BOC=60
因题设A,B,C在半径为2厘米得圆O上,没有特殊的限制条件,故可以设AB为圆的直径,ABC为圆O的内接三角形,则角C=90度
则有:sinA=BC/AB=(2根号3)/4
sinA=根号3/2
故,角A=60度
点A,B,C在半径为2厘米的圆0上,若BC为2倍的根号3,求角A的度数。