已知f(x),g(x)都是定义域为R的奇函数,若F(x)=af(x)+bg(x)+3在区间(0,正无穷)上的最大值为8,求F(x)在区间(负无穷,0)上的最小值.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/03 13:17:01
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已知f(x),g(x)都是定义域为R的奇函数,若F(x)=af(x)+bg(x)+3在区间(0,正无穷)上的最大值为8,求F(x)在区间(负无穷,0)上的最小值.
已知f(x),g(x)都是定义域为R的奇函数,若F(x)=af(x)+bg(x)+3在区间(0,正无穷)上的最大值为8,
求F(x)在区间(负无穷,0)上的最小值.
已知f(x),g(x)都是定义域为R的奇函数,若F(x)=af(x)+bg(x)+3在区间(0,正无穷)上的最大值为8,求F(x)在区间(负无穷,0)上的最小值.
因为f(x),g(x)都是定义域为R的奇函数
所以F(x)=af(x)+bg(x)+3是关于点(0,3)中心对称
F(正无穷)=af(正无穷)+bg(正无穷)+3=8
F(负无穷)=af(负无穷)+bg(负无穷)+3
=-af(正无穷)-bg(正无穷)+3
=-2
负5