已知关于x的一元二次方程x2+(2m-1)x+m2=0有两个实数根X1,X2(1)求实数m的取值范围(2)当X21--X22=0时,求m的值(提示,若X1,X2为一元二次方程ax2+bx+c=0(a不等于0)两根,则X1+X2=--a分之b,X1*X2=a分之c)
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/04 14:55:10
![已知关于x的一元二次方程x2+(2m-1)x+m2=0有两个实数根X1,X2(1)求实数m的取值范围(2)当X21--X22=0时,求m的值(提示,若X1,X2为一元二次方程ax2+bx+c=0(a不等于0)两根,则X1+X2=--a分之b,X1*X2=a分之c)](/uploads/image/z/1000023-15-3.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E5%85%B3%E4%BA%8Ex%E7%9A%84%E4%B8%80%E5%85%83%E4%BA%8C%E6%AC%A1%E6%96%B9%E7%A8%8Bx2%2B%282m-1%29x%2Bm2%3D0%E6%9C%89%E4%B8%A4%E4%B8%AA%E5%AE%9E%E6%95%B0%E6%A0%B9X1%2CX2%EF%BC%881%EF%BC%89%E6%B1%82%E5%AE%9E%E6%95%B0m%E7%9A%84%E5%8F%96%E5%80%BC%E8%8C%83%E5%9B%B4%EF%BC%882%EF%BC%89%E5%BD%93X21--X22%3D0%E6%97%B6%2C%E6%B1%82m%E7%9A%84%E5%80%BC%EF%BC%88%E6%8F%90%E7%A4%BA%2C%E8%8B%A5X1%2CX2%E4%B8%BA%E4%B8%80%E5%85%83%E4%BA%8C%E6%AC%A1%E6%96%B9%E7%A8%8Bax2%2Bbx%2Bc%3D0%28a%E4%B8%8D%E7%AD%89%E4%BA%8E0%EF%BC%89%E4%B8%A4%E6%A0%B9%2C%E5%88%99X1%2BX2%3D--a%E5%88%86%E4%B9%8Bb%2CX1%2AX2%3Da%E5%88%86%E4%B9%8Bc%EF%BC%89)
已知关于x的一元二次方程x2+(2m-1)x+m2=0有两个实数根X1,X2(1)求实数m的取值范围(2)当X21--X22=0时,求m的值(提示,若X1,X2为一元二次方程ax2+bx+c=0(a不等于0)两根,则X1+X2=--a分之b,X1*X2=a分之c)
已知关于x的一元二次方程x2+(2m-1)x+m2=0有两个实数根X1,X2
(1)求实数m的取值范围
(2)当X21--X22=0时,求m的值(提示,若X1,X2为一元二次方程ax2+bx+c=0(a不等于0)两根,则X1+X2=--a分之b,X1*X2=a分之c)
已知关于x的一元二次方程x2+(2m-1)x+m2=0有两个实数根X1,X2(1)求实数m的取值范围(2)当X21--X22=0时,求m的值(提示,若X1,X2为一元二次方程ax2+bx+c=0(a不等于0)两根,则X1+X2=--a分之b,X1*X2=a分之c)
因为他有两个实数根,所以△=4m^2-4m+1-4m^2=-4m+1≥0,即m≤1/4(取等号时x1=x2)
2.X21--X22=(X1-X2)(X1+X2)=0即X1=X2或X1=-X2
若X1=X2,则m=1/4(可见上)
若X1=-X2,则X1+X2=0即-b/a=0即1-2m=0.所以m=1/2
综上,m=1/4或1/2
∵它有两个实数根,
∴△=4m^2-4m+1-4m^2=-4m+1≥0,即m≤1/4(取等号时x1=x2) 2.X21--X22=(X1-X2)(X1+X2)=0即X1=X2或X1=-X2
1. 若X1=X2,
则m=1/4(可见上)
2.若X1=-X2,
则X1+X2=0即-b/a=0即1-2m=0.
∴m=1/2
又∵m≤1/4,
∴m=1/4