.一口袋内装有大小相同的5只球,其中3只黑球,2只白球,从中一次随机摸出2只球,至少有1只黑球的概率是
.一口袋内装有大小相同的5只球,其中3只黑球,2只白球,从中一次随机摸出2只球,至少有1只黑球的概率是
.一口袋内装有大小相同的5只球,其中3只黑球,2只白球,从中一次随机摸出2只球,至少有1只黑球的概率是
.一口袋内装有大小相同的5只球,其中3只黑球,2只白球,从中一次随机摸出2只球,至少有1只黑球的概率是
整体分类,局部分步!
整体种类 : 俩次都是黑球 或者 第一次摸到黑,第二次摸到白, 或者 第一次摸到白,第二次摸到黑 !
局部分步 : 所取俩次球种类的所有可能的总次数为 A 5 2 = 20 (摸球时,有先后顺序,所以应用排列,不是组合!)
俩次都是黑球! C 3 1 * C 2 1 = 6 (三个黑球选一个球,在从剩下的俩个黑球中选择一个...
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整体分类,局部分步!
整体种类 : 俩次都是黑球 或者 第一次摸到黑,第二次摸到白, 或者 第一次摸到白,第二次摸到黑 !
局部分步 : 所取俩次球种类的所有可能的总次数为 A 5 2 = 20 (摸球时,有先后顺序,所以应用排列,不是组合!)
俩次都是黑球! C 3 1 * C 2 1 = 6 (三个黑球选一个球,在从剩下的俩个黑球中选择一个球!)
第一次黑,第二次白! C 3 1 * C 2 1 = 6 (三个黑球选一个球,在从俩个白球中选择一个球!)
第一次白,第二次黑! C 2 1 * C 3 1 = 6 (俩个白球中选一个球,在从三个黑球中选择一个球!)
将所有可能相加 6 + 6 + 6 = 18
除以整体 18/20 = 9/10 所以,至少摸到一只黑球的概率为 90%
其实这题可以反过来思考,至少摸到一个黑球的概率,其实就是 整体概率 减去 摸不到黑球的概率 !
而整体摸到球的可能性 一共有 20 种!
摸不到黑球的意思是说 两次摸到的都为白球,因此为 C 2 1 * C 1 1 = 2
占整体的 2 / 20 = 1 / 10 所以说 俩次摸到白球的概率为 1 / 10
所以 能摸到黑球的概率为 1 - 1 / 10 = 9 / 10
答案都一样, 就是思路与过程是不同的, 有些繁琐的问题,反过来思考会变的简单, 而且步骤少了不少!
在考试中能争取很多的时间!
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第一~ 是3/5*2/4=3/10
必须先拿白的,几率是3/5,然后剩下4个球了,再拿出一个白的就是2/4了,然后相乘
第二 是 3/5*2/4+2/5*3/4=6/10=3/5
如果先拿出来的是白色的,几率是3/5,然后剩下4个球了,再拿出一个黑的就是2/4了,然后相乘
如果先拿出来的是黑色的,几率是2/5,然后剩下4个球了,再拿出一个白的就是3/4了,然后相乘...
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第一~ 是3/5*2/4=3/10
必须先拿白的,几率是3/5,然后剩下4个球了,再拿出一个白的就是2/4了,然后相乘
第二 是 3/5*2/4+2/5*3/4=6/10=3/5
如果先拿出来的是白色的,几率是3/5,然后剩下4个球了,再拿出一个黑的就是2/4了,然后相乘
如果先拿出来的是黑色的,几率是2/5,然后剩下4个球了,再拿出一个白的就是3/4了,然后相乘
最后把两个机率相加~
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